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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PC上，且
PF
PC
=
1
3
．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F-AE-P的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)G在PB上，且
PG
PB
=
2
3
．判斷直線AG是否在平面AEF內(nèi)，說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5148引用：21難度：0.8
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，四邊形ABCD是圓臺(tái)EF的軸截面，M是上底面圓周上異于C，D的一點(diǎn)，圓臺(tái)的高
    EF
    =
    3
    ，AB=2CD=4．
    （1）證明：△AMB是直角三角形；
    （2）是否存在點(diǎn)M使得平面ADM與平面DME的夾角的余弦值為
    5
    5
    ？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    ?
    發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：53引用：4難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，D是PC的中點(diǎn)，直線PB與平面ABC所成角的正切值為2，
    PB
    =
    BC
    =
    2
    5
    且
    AC
    =
    2
    6
    ．
    （1）求直線BD與平面PAB所成的角；
    （2）求二面角A-PC-B的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.4
  • 3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P，P1分別為底面ABCD，A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，E為P1B的中點(diǎn)．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，若P1為D1C1的中點(diǎn)，求平面ADE與平面ABP1D1的夾角的余弦值；
    （2）如圖2，若PP1⊥平面ABCD，P1A=P1B，求證：PE∥平面P1AD．
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
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