教科書中這樣寫道：“形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式“，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等問題．
例如：分解因式：x2+2x-3．
解：原式=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
再如：求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值．
解：2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8，可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8．
根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：x2-6x-7=（x+1）（x-7）（x+1）（x-7）．（直接寫出結(jié)果）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式-2x2-4x+5有最大值？并求出這個(gè)最大值．
（3）利用配方法，嘗試求出等式a2+5b2-4ab-2b+1=0中a,b的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】（x+1）（x-7）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/16 3:0:2組卷：630引用：10難度：0.6
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1．我們知道，任意一個(gè)大于1的正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=x+y（x、y是正整數(shù)，且x≤y），在n的所有這種分解中，如果x、y兩數(shù)的乘積最大，我們就稱x+y是n的最佳分解，并規(guī)定在最佳分解時(shí)：F（n）=xy.例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因?yàn)?×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．
（1）計(jì)算：F（8）．
（2）設(shè)兩位正整數(shù)t=10a+b（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數(shù)），數(shù)t′十位上的數(shù)等于數(shù)t十位上的數(shù)與t個(gè)位上的數(shù)之和，數(shù)t′個(gè)位上的數(shù)等于數(shù)t十位上的數(shù)與t個(gè)位上的數(shù)之差，若t′-t=9，且F（t）能被2整除，求兩位正整數(shù)t.發(fā)布：2025/6/21 9:30:2組卷：180引用：2難度：0.3 -
2．一個(gè)四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c,d,如果a+b=c+d,那么我們把這個(gè)四位正整數(shù)叫做“點(diǎn)子數(shù)”，例如四位正整數(shù)2947；因?yàn)?+9=4+7，所以2947叫做“點(diǎn)子數(shù)”．
（1）判斷8126和3645是不是“點(diǎn)子數(shù)”；
（2）已知一個(gè)四位正整數(shù)是“點(diǎn)子數(shù)”，且個(gè)位上的數(shù)字是5，百位上的數(shù)字是3，若這個(gè)“點(diǎn)子數(shù)”能被7整除，求這個(gè)“點(diǎn)子數(shù)”．發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：158引用：2難度：0.4 -
3．對于算式20183-2018，下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：2369引用：5難度：0.5