【教材呈現(xiàn)】下面是華師版教材九年級(jí)上冊(cè)52頁的部分內(nèi)容:
我們可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩條直線與一組平行線相交時(shí),所截得的線段存在一定的比例關(guān)系:=.這就是如下的基本事實(shí): 兩條直線被一組平行線所截,所截的對(duì)應(yīng)線段成比例,(簡稱“平行錢分線段成比例“) ? |
【問題原型】如圖①,?ABCD中,點(diǎn)E為邊AB上的點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AD交為邊CD于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊AD上,直線GH交BC于點(diǎn)H,交EF于點(diǎn)O.若AE=2,EB=3,GO=1.8,則OH=
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【結(jié)論應(yīng)用】(1)如圖②,?ABCD中,點(diǎn)G在DA的延長線上,直線GC交AB于點(diǎn)E交BD于點(diǎn)O.求證:
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(2)如圖③,?ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,若E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),連接EF,點(diǎn)G是邊AD上任意一點(diǎn),連結(jié)GB、GC分別交EF于點(diǎn)M、N,則△GMN周長的最小值是
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