填寫下面證明過程或推理依據(jù)：
已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
解：BE∥CF，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），
∴∠EBC=12 ∠ABC∠ABC，∠FCB=12∠BCD （ 角平分線的定義角平分線的定義），
∴∠EBC=∠FCB （ 等量代換等量代換），
∴BE∥CF （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ABC；角平分線的定義；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：185引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．請(qǐng)將下面的推理過程補(bǔ)充完整．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2=∠3（ ），
∴∠1+∠3=180°．
∴∥（ ）．
∴∠B=（ ）．
∵∠B=∠DEF（已知），
∴∠DEF=（ ）．
∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：250引用：4難度：0.6 -
2．如圖1，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P為AB、CD之間的一點(diǎn)，且∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)G在射線FC上，PG平分∠EGF，∠PFD=∠PEG，探究∠EPF與∠PGF之間的數(shù)量關(guān)系．并說明理由；
（3）如圖3，∠BEM=2∠PEM，∠CFN=2∠PFN．直線HQ分別交FN，EM于H、Q兩點(diǎn)，若∠EPF=150°，求∠FHQ-∠HQE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：718引用：4難度：0.4 -
3．請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整．
如圖，AD∥BE，∠1=∠3，∠2=∠B，求證：DE∥AC．
證明：∵AD∥BE（已知）
∴∠2+=180°（ ）
∵∠2=∠B（已知）
∴∠B+∠DCB=180°（ ）
∴∥AB（ ）
∴∠3=（ ）
∵∠1=∠3（已知）
∴∠1=（等量代換）
∴DE∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：918引用：5難度：0.6