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我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例:
例:將0.
?
7
化為分?jǐn)?shù)形式,
由于0.
?
7
=0.777…,設(shè)x=0.777…,①
得10x=7.777…;②
②-①得9x=7,解得x=
7
9
,于是得0.
?
7
=
7
9
同理可得0.
?
3
=
3
9
=
1
3
,1.
?
4
=1+0.
?
4
=1+
4
9
=
13
9

根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)
【類比應(yīng)用】(1)0.
?
2
=
2
9
2
9
,3.
?
6
=
11
3
11
3

(2)將0.
??
36
化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程:
【遷移提升】(3)0.
?
2
2
?
5
=
25
111
25
111
,2.0
??
18
=
111
55
111
55
(注:0.
?
2
2
?
5
=0.225225…,2.0
??
18
=2.01818…)
【拓展發(fā)現(xiàn)】(4)①試比較0.
?
9
與1的大?。?.
?
9
=
=
1(填“>”或“<”或“=”)
②若已知0.
?
7
1428
?
5
=
5
7
,則2.
?
4
2857
?
1
=
17
7
17
7

【考點(diǎn)】解一元一次方程
【答案】
2
9
11
3
;
25
111
;
111
55
;=;
17
7
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:98引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.下列各個(gè)變形正確的是(  )

    發(fā)布:2024/10/28 17:30:2組卷:599引用:16難度:0.7
  • 2.方程3x+2=0的解是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/26 21:0:2組卷:375引用:4難度:0.7
  • 3.解方程:2-
    2
    x
    -
    4
    3
    =-
    x
    -
    7
    6
    ,去分母得(  )

    發(fā)布:2024/10/28 17:0:2組卷:1327引用:16難度:0.7
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