[方法呈現(xiàn)]
(1)如圖①,△ABC中,AD為中線,已知AB=3,AC=5,求中線AD長的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:
延長AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接CE,則易證△DEC≌△DAB,得到EC=AB=3,則可得AC-CE<AE<AC+CE,從而可得中線AD長的取值范圍是 1<AD<41<AD<4.
[探究應(yīng)用]
(2)如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系,并寫出完整的證明過程.
(3)如圖③,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AF與DC的延長線交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】1<AD<4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/6 8:0:9組卷:975引用:7難度:0.4
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
2.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
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(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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