當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)金橋雙語學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

如圖在長方形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動，到D點(diǎn)停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A運(yùn)動，到A點(diǎn)停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,用x（秒）表示運(yùn)動時間．
（1）求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時的x值．
（2）連接PQ，當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時，求運(yùn)動時間x值．
（3）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動到6秒時同時改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?cm,點(diǎn)Q的速度為每秒1cm,求在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動路線上相距路程為20cm時運(yùn)動時間x值．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：1886引用：8難度：0.6

相似題

1．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，它們在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、20且（a+10）²+|b+8|=0，線段CD的長度為4．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）當(dāng)運(yùn)動到AC=S時，求運(yùn)動的時間是多少秒？
（3）若P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式
BD
-
AP
PC
=
4
？若存在，求出此時線段PD的長；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：337引用：1難度：0.5
解析
2．在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為b.對點(diǎn)A給出如下定義：當(dāng)b≥0時，將點(diǎn)A向右移動2個單位長度，得到點(diǎn)P；當(dāng)b＜0時，將點(diǎn)A向左移動|b|個單位長度，得到點(diǎn)P，稱點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為-3．
（1）當(dāng)b=1時，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動點(diǎn)”P為
；
當(dāng)b=-2時，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動點(diǎn)”P為
；
（2）點(diǎn)A從數(shù)軸上表示-3的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)B從數(shù)軸上表示7的位置時出發(fā)，以相同的速度向左運(yùn)動，兩個點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒．
①點(diǎn)A表示的數(shù)為
；點(diǎn)B表示的數(shù)為
（用含t的式子表示）；
②是否存在t,使得此時點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動點(diǎn)”P恰好與原點(diǎn)重合？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：356引用：1難度：0.5
解析
3．如圖1，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點(diǎn)C是線段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．
例如：如圖3，數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn)．
（1）若M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為9．MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是
；NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是
．
（2）數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為10．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
①線段BP的長為
；（用含t的式子表示）
②求當(dāng)t為何值時，P、A、B三個點(diǎn)中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：358引用：1難度：0.5
解析

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