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已知函數(shù)f(x)=ax2ex(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為6e,求實(shí)數(shù)a的值.
(Ⅱ)當(dāng)a≠0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若關(guān)于x的不等式f(x)+xex+1≥ex在區(qū)間(-∞,0]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/5 11:0:2組卷:613引用:4難度:0.3
相似題
  • 1.設(shè)函數(shù)f(x)=emx+x4-mx.
    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若對(duì)于任意x1,x2∈[-2,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤e4+11,求m的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/24 7:0:1組卷:31引用:1難度:0.4
  • 2.已知函數(shù)f(x)=(lnx-2x+a)lnx.
    (1)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)的單調(diào)性;
    (2)若
    f
    x
    e
    x
    x
    -
    x
    2
    +
    ax
    -
    a
    ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:111引用:4難度:0.1
  • 3.已知函數(shù)f(x)=xln(1+ax)-x2(a>0).
    (1)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若x=0是f(x)的極小值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/24 17:0:5組卷:33引用:2難度:0.3
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