綜合與實(shí)踐
問題情境：如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD是BC邊上的中線，如圖2，將△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C分別沿EF，GH折疊后再均與點(diǎn)D重合，折痕分別交AB，AC，BC于點(diǎn)E，G，F(xiàn)，H．?
猜想證明：
（1）如圖2，試判斷四邊形AEDG的形狀，并說明理由；
問題解決：
（2）如圖3，將圖2中左側(cè)折疊的三角形展開后，重新沿MN折疊，使得頂點(diǎn)B與點(diǎn)H重合，折痕分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，BM的對(duì)應(yīng)線段交DG于點(diǎn)K，求四邊形MKGA的面積；
（3）如圖4，將圖2中左側(cè)折疊的三角形展開后，重新沿DQ折疊，使得頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在DG的延長(zhǎng)線上，折痕交AB于點(diǎn)Q，B′Q交AC于點(diǎn)P．請(qǐng)直接寫出△APQ的面積．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）四邊形AEDG是菱形，理由見解析過程；
（2）3；
（3）．
（2）3；
（3）
12
25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：161引用：1難度：0.3
相似題
-
1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點(diǎn)，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當(dāng)tan∠EBC=時(shí)，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA 向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，BP，BQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥CD？
（2）設(shè)△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時(shí)刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論正確的有．（填序號(hào)）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個(gè)等腰三角形．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷