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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳市校聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

直線l：（m+1）x+（2m+1）y-7m-4=0，圓C：x²+y²-6x-4y-3=0．
（1）證明：直線l恒過定點P，并求出定點P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦最短時，求此時l的方程；
（3）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點，當(dāng)△ABC的面積最大時，求直線l方程．

【考點】直線與圓的位置關(guān)系；恒過定點的直線．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/12 4:0:3組卷：189引用：5難度：0.5

相似題

1．已知圓C：（x-1）²+y²=4，直線l：x-my+2m=0與圓C相交于A、B兩點，若圓C上存在點P，使得△ABP為正三角形，則實數(shù)m的值為（　?。?/div>
A．
m
=
-
4
3
B．
m
=
4
3
C．m=-
4
3
或m=0 D．
m
=
4
3
或m=0
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：98引用：3難度：0.5
解析
2．已知圓O：x²+y²=1和直線l：x+y-2=0，圓P以點（-1，-2）為圓心，且被直線l截得的弦長為
14
．
（1）求圓P的方程；
（2）設(shè)M為圓P上任意一點，過點M向圓O引切線，切點為N，試探究：平面內(nèi)是否存在一定點R，使得
|
MN
|
2
|
MR
|
2
為定值？若存在，請求出定點R的坐標(biāo)，并指出相應(yīng)的定值：若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：78引用：2難度：0.5
解析
3．直線3x+my-2m=0平分圓C：x²+2x+y²-2y=0，則m=（　?。?/div>
A．
3
2
B．1 C．-1 D．-3
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：293引用：8難度：0.9
解析

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