如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,動點P從點A開始沿著邊AB向點B以2cm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以4cm/s的速度移動（不與點C重合）．若P、Q兩點同時移動t（s）．
（1）當移動幾秒時，△BPQ的面積為32cm2；
（2）設四邊形APQC的面積為S（cm2），當移動幾秒時，四邊形APQC的面積為108cm2？
（3）當移動幾秒時，△BPQ與△ABC相似？
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 1:0:8組卷：225引用：5難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，BA=BC，過C點作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點E，連接AE，D是BE上的一點，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：204引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長度．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連結EC并延長和AB的延長線交于點 F，連結AE．
（1）當△BFC有一個內角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5