如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作⊙O的切線交PA于D點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥PA；
（2）若CD=2AD，⊙O的直徑為20，求線段AC、AB的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）線段AC長(zhǎng)為4、線段AB的長(zhǎng)為12．
（2）線段AC長(zhǎng)為4
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．連接BC并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=AB；
（2）若AB=20，BC=16，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：1264引用：10難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C，若∠P=60°，PA=，求AB的長(zhǎng)．6發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：429引用：3難度：0.6 -
3．將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖1放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD．求證：DB∥CF．
發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：26引用：2難度：0.7
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