如圖所示，小明和小華約定一同去中山公園游玩，公園有東西兩個門，西門A在東門B的正西方向，小明自公園西門A處出發(fā)，沿北偏東53°方向前往游樂場D處；小華自東門B處出發(fā)，沿正北方向行走150來到達(dá)C處，再沿西偏北22.6°方向前往游樂場D處與小明匯合，若兩人所走的路程相同，求公園西門A與游樂場D之間的距離．
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin22.6°≈513，cos22.6°≈1213，tan22.6°≈512，sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34）
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【答案】公園西門A與游樂場D之間的距離約為429米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：169引用：1難度：0.5
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1．甲、乙兩旅游愛好者從點B出發(fā)到點D，甲沿B-C-D的路線，乙沿B-A-D的路線．經(jīng)測量，點C在點B的正北方向，點D在點C的北偏西60°，點A在點B的正西方向，點D在點A的北偏東45°，AB=700米，米．CD=2003
（1）求點D到BC的距離；
（2）為方便聯(lián)系，甲、乙兩人各攜帶一部對講機，對講機信號覆蓋半徑是600米，當(dāng)甲在點D，乙在點A時，乙能否收到甲的呼叫信號？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，2≈1.414）3≈1.732發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：258引用：2難度：0.7 -
2．如圖，A，B，C為同一條直線上的三棵樹，在點D處測得點A在正北57米處，點B在北偏西45°，在E處測得點C在北偏西32°，D在北偏東67°，DE=39（米），求B，C兩棵樹之間距離．
（sin32°≈，cos32°≈1732，tan32°≈1720，sin67°≈58，cos67°≈1213，tan67°≈513）125發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：691引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，某船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在點A測得島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達(dá)點B，測得該島C在北偏東30°方向上，已知該島周圍18海里內(nèi)有暗礁．
（1）試說明點B是否在暗礁區(qū)域外？
（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險？請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：492引用：5難度：0.3
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