如圖，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點(diǎn)D，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，EF⊥CO交CO延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接OD，CB，已知CB=3，EB=4，∠FEB=∠FCB．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）連接BF，求sin∠FBE．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）；
（3）．
（2）
3
2
（3）
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：291引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DH是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，
①當(dāng)AE=FE時(shí)，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；?AD
②當(dāng)時(shí)，求線段AF的長(zhǎng)．sinB=64發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：1260引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，且CD=AC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，AC=2，求3的長(zhǎng)．?BD發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：2688引用：15難度：0.6 -
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，BD=3，求CE的長(zhǎng)．72發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3
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