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菁優(yōu)網(wǎng)如圖1,△ABC是等邊三角形,將直角三角板的60°角的頂點D放在邊BC上(點D不與點B,C重合),兩邊分別交線段AB,AC于點E,F(xiàn).
(1)若AB=10,AE=6,BD=4,求CF的長;
(2)求證:△EBD∽△DCF;
(3)某工廠的工人師傅要制作一個模具,現(xiàn)將圖1中的三角板的頂點D在邊BC上移動,保持三角板與邊AB,AC的兩個交點E,F(xiàn)都存在,連接EF,如圖2所示.已知AB=20cm,問點D是否存在某一位置,使ED平分∠BEF,且FD平分∠CFE?若存在,求出BE?CF的值及△AEF的周長;若不存在,請說明理由.
【考點】相似形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:53引用:1難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,已知A(1,0)、B(0,3),M為BC中點,
    (1)求點C的坐標(biāo);
    (2)求∠MOA的大小;
    (3)在x軸上是否存在點P,使得以O(shè)、P、M為頂點的三角形與△OBM相似,若存在,請求出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:167引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,E是射線DC上的點,連接AE,將△ADE沿直線AE翻折得△AFE.
    (1)如圖①,點F恰好在BC上,求證:△ABF∽△FCE:
    (2)如圖②,點F在矩形ABCD內(nèi),連接CF,若DE=1,求△EFC的面積;
    (3)若以點E,F(xiàn),C為頂點的三角形是直角三角形,請直接寫出DE的長.
    發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:329引用:3難度:0.4
  • 3.如圖,在菱形ABCD中,BC=10,E是邊BC上一點,過點E作EH⊥BD,垂足為點H,點G在邊AD上,且GD=CE,聯(lián)結(jié)GE,分別交BD、CH于點M、N.
    (1)已知
    sin
    DBC
    =
    3
    5
    ,
    ①當(dāng)EC=4時,求△BCH的面積:
    ②當(dāng)CH=HM+1時,求CE的值;?
    (2)延長AH交邊BC于點P,當(dāng)設(shè)CE=x,請用含x的代數(shù)式表示
    HP
    CN
    的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:106引用:1難度:0.1
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