中國象棋棋盤上雙方的分界處也稱為“楚河漢界”，以“楚河漢界”比喻兩軍對壘的分界線，數(shù)學(xué)中為了對兩個圖形進(jìn)行分界，在平面直角坐標(biāo)系中，對“楚河漢界線”給出如下定義：點P（x1，y1）是圖形G1上的任意一點，點Q（x2，y2）是圖形G2上的任意一點，若存在直線l：y=kx+b（k≠0）滿足y1≤kx1+b且y2≥kx2+b,則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G1與G2的“楚河漢界線”．
例如：如圖1，直線l：y=-x-4是函數(shù)y=6x（x＜0）的圖象與正方形OABC的一條“楚河漢界線”．
（1）在直線①y=-2x,②y=4x-1，③y=-2x+3，④y=-3x-1中，是圖1函數(shù)y=6x（x＜0）的圖象與正方形OABC的“楚河漢界線”的有 ①④①④（填序號）；
（2）如圖2，第一象限的等腰直角△EDF的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點D的坐標(biāo)是（3，1），△EDF與⊙O的“楚河漢界線”有且只有一條，求出此“楚河漢界線”的表達(dá)式；
（3）正方形A1B1C1D1的一邊在y軸上，其他三邊都在y軸的右側(cè)，點M（2，t）是此正方形的中心，若存在直線y=-2x+b是函數(shù)y=-x2+2x+3（0≤x≤4）的圖象與正方形A1B1C1D1的“楚河漢界線”，求t的取值范圍．
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】①④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：638引用：2難度：0.1
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①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2679引用：7難度：0.7