如圖，兩條射線AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于點(diǎn)C，D．
（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，求此時(shí)∠APB的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠CBD的度數(shù)為60°；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB的比值不會(huì)隨之變化，∠APB：∠ADB=2：1；
（3）∠APB的度數(shù)為60°．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB的比值不會(huì)隨之變化，∠APB：∠ADB=2：1；
（3）∠APB的度數(shù)為60°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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