在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km,AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．
方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點(diǎn)P）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d2，且d2=PA+PB（km）（其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l交于點(diǎn)P）．
觀察計(jì)算
（1）在方案一中，d1=a+2a+2km（用含a的式子表示）
（2）在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d2的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，d2=a2+24a2+24km（用含a的式子表示）．
探索歸納
（1）①當(dāng)a=4時(shí)，比較大?。篸1＜＜d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=6時(shí)，比較大小：d1＞＞d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）請(qǐng)你參考方框中的方法指導(dǎo)，就a（當(dāng)a＞1時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，
應(yīng)選擇方案一還是方案二？
a
2
+
24
a
2
+
24
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
【答案】a+2；；＜；＞
a
2
+
24
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：4難度：0.3
相似題
-
1．圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點(diǎn)A．按下列要求畫圖：
（1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形；
（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)正方形；
（3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形．發(fā)布：2025/6/19 16:30:1組卷：692引用：33難度：0.7 -
2．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，請(qǐng)畫出以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長(zhǎng)為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長(zhǎng)為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3）發(fā)布：2025/6/19 16:30:1組卷：1991引用：43難度：0.5 -
3．已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/19 16:0:1組卷：2710引用：47難度：0.5