閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？
問題（1）：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？是是．（填“是”或“否”）
問題（2）：已知Rt△ABC中，兩邊長分別是52，10，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊是5656．
問題（3）：如圖，以AB為斜邊分別在AB的兩側(cè)作直角三角形，且AD=BD，若四邊形ADBC內(nèi)存在點(diǎn)E，使得AE=AD，CB=CE．求證：△ACE是奇異三角形．
2
6
6
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】是；5
6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：295引用：4難度：0.1
相似題
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1．利用“平行+垂直”作延長線或借助“平行+角平分線”構(gòu)造等腰三角形是我們解決幾何問題的常用方法．
（1）發(fā)現(xiàn)：
如圖1，AB∥CD，CB平分∠ACD，求證：△ABC是等腰三角形．
（2）探究：
如圖2，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥CD于D，若BC=6，求AB．
（3）應(yīng)用：
如圖3，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且BE平分∠ABC，過點(diǎn)E作EF⊥BE交BC的延長線于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)M，延長AB到N使BN=DM，若AD=7，CF=3，tan∠EBF=3，求MN．
發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：105引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，將△COD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到△EOF（旋轉(zhuǎn)角為銳角），連接AE，BF，DF，則AE=BF．
（1）如圖2，若（1）中的正方形為矩形，其他條件不變．
①探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②若BD=7，AE=4，求DF的長；2
（2）如圖3，若（1）中的正方形為平行四邊形，其他條件不變，且BD=10，AC=6，AE=5，請直接寫出DF的長．
發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：470引用：4難度：0.3 -
3．△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，
①AB與CF的位置關(guān)系為：．
②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；
（2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．
（3）拓展延伸：如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，設(shè)AD與CF相交于點(diǎn)G，若已知AB=4，CD=AB，求AG的長．12
發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：432引用：4難度：0.1