1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點B，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B′，O．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，求BB′的長；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時，求點O′的坐標(biāo)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OB上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時，求點P′的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）

2．如圖，在等腰Rt△ABC中，將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段AD，連接CD，作∠BAD的平分線AE，交BC于 E．
（1）①根據(jù)題意，補全圖形；
②請用等式寫出∠BAD與∠BCD的數(shù)量關(guān)系 ．
（2）分別延長CD和AE交于點F，
①直接寫出∠AFC的度數(shù) ；
②用等式表示線段AF，CF，DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點B在第一象限，△OAB為等邊三角形．
（1）則點B的縱坐標(biāo)為 ；
（2）如圖2，OC⊥AB于點C，點C關(guān)于x軸的對稱點為點D，連接AD交OB于E，過點C作CG⊥AO于點G，點G的坐標(biāo)為（0，3），求BE的長；
（3）若點P為x軸上的一個動點，連接PA，以PA為邊作等邊△PAQ，當(dāng)OQ最短時，求Q點的縱坐標(biāo)．（請先在答題紙的備用圖中畫出示意圖，再進(jìn)行求解）