問題提出：
如圖（1），在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（1）問題探究：
先將問題特殊化如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)重合時(shí)，直接寫出一個(gè)等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系：BF-AF=2CFBF-AF=2CF；
（2）再探究一般情形如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)不重合時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】BF-AF=CF
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：215引用：3難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一直線上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF．求證：AC=DF．發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：605引用：5難度：0.6 -
2．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，BE∥CD，連接AE、CE．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）如果CE平分∠ACB，求證：AC=3BC．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：198引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是中線，E，F(xiàn)分別是CD，BD上的動(dòng)點(diǎn)，且DE=DF，AE的延長線分別與CF，BC交于點(diǎn)G，H．
（1）∠AGC=．
（2）若AB=4，連接BG，則BG的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/21 22:0:1組卷：178引用：3難度：0.6
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