如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動點(diǎn)．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）動點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/10 9:0:2組卷：735引用：7難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，求出當(dāng)PB+PC最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線上有一動點(diǎn)Q，使△ABQ的面積為6，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：777引用：7難度：0.5 -
2．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值見如表：
則方程ax2+bx+c=1的根為 ．x … -3 0 1 2 3 … y … 0 1 0 - 53-4 … 發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：317引用：2難度：0.5 -
3．已知函數(shù)y=-x2+4x-3．
（1）該函數(shù)圖象開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；
（2）當(dāng)y＞0時，則自變量x的取值范圍是 ；
（3）當(dāng)0＜x＜6時，則函數(shù)y的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/13 2:0:4組卷：151引用：2難度：0.5