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先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2+
8
x
x
-
2
）÷
x
+
2
2
x
-
4
，其中x=1．

【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．
【答案】2（x+2），6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 5:30:2組卷：427引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =1+
    2
    x
    -
    1
    ，
    2
    x
    -
    3
    x
    +
    1
    =
    2
    x
    +
    2
    -
    5
    x
    +
    1
    =
    2
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    +
    -
    5
    x
    +
    1
    =2+
    -
    5
    x
    +
    1
    ，則
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    和
    2
    x
    -
    3
    x
    +
    1
    都是“和諧分式”．
    （1）下列式子中，屬于“和諧分式”的是
    （填序號(hào)）；
     ①
    x
    +
    1
    x
    ；②
    2
    +
    x
    2
    ；③
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    ；④
    y
    2
    +
    1
    y
    2

    （2）將“和諧分式”
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    3
    a
    -
    1
    化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    3
    a
    -
    1
    =
    +
    ；
    （3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)
    3
    x
    +
    6
    x
    +
    1
    -
    x
    -
    1
    x
    ÷
    x
    2
    -
    1
    x
    2
    +
    2
    x
    ，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．

    發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：5526引用：14難度：0.1

  • 2．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（
    1
    x
    -
    1
    -
    1
    x
    +
    1
    ）÷
    1
    x
    2
    +
    x
    ，其中x為-1，0，1，2中的一個(gè)合適的數(shù)值．
    （2）解方程
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    -
    14
    x
    2
    -
    1
    =1．

    發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：707引用：5難度：0.5

  • 3．化簡(jiǎn)
    x
    -
    3
    2
    x
    -
    4
    ÷
    （
    x
    +
    2
    -
    5
    x
    -
    2
    ）
    ，并選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為x的值代入求值．

    發(fā)布：2025/6/3 18:30:1組卷：264引用：2難度：0.8
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