如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),連接DE.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DE方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動,速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時,點(diǎn)Q也停止運(yùn)動.連接PQ,設(shè)運(yùn)動時間為t(0<t<4)s.解答下列問題:
(1)DE=44cm,QE=5-2t (0<t<2.5) 2t-5 (2.5≤t<4)
5-2t (0<t<2.5) 2t-5 (2.5≤t<4)
(用含有t的代數(shù)式表示);
(2)請求出t為何值時,以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似?
(3)當(dāng)t為何值時,△EPQ為等腰三角形?(直接寫出答案即可).
5 - 2 t | ( 0 < t < 2 . 5 ) |
2 t - 5 | ( 2 . 5 ≤ t < 4 ) |
5 - 2 t | ( 0 < t < 2 . 5 ) |
2 t - 5 | ( 2 . 5 ≤ t < 4 ) |
【考點(diǎn)】相似形綜合題.
【答案】4;
5 - 2 t | ( 0 < t < 2 . 5 ) |
2 t - 5 | ( 2 . 5 ≤ t < 4 ) |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:542引用:2難度:0.1
相似題
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1.已知:矩形ABCD中,過點(diǎn)B作BG⊥AC交AC于點(diǎn)E,分別交射線AD于F點(diǎn)、交射線CD于G點(diǎn),BC=6.
(1)當(dāng)點(diǎn)F為AD中點(diǎn)時,求AB的長;
(2)連接AG,設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)是否存在x的值,使以D為圓心的圓與BC、BG都相切?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:440引用:1難度:0.1 -
2.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC上的一個動點(diǎn),連接DE,交AC于點(diǎn)F.
(1)如圖①,當(dāng)=CEEB時,求13的值;S△CEFS△CDF
(2)如圖②,當(dāng)=CEEB時,求AF與OA的比值(用含m的代數(shù)式表示);1m
(3)如圖③,當(dāng)=CEEB時,過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G,探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系(用含m的代數(shù)式表示),并說明理由.1m發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:616引用:1難度:0.1 -
3.如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,將邊BC折疊,使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處.已知折痕CE=5
,且AE:AD=3:4.5
(1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
(2)求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)是否存在過點(diǎn)D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線;如果不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:658引用:7難度:0.3
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