在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+2（a≠0）與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）當(dāng)a＞0，-1≤x≤2，y的最大值為3，求a的值；
（3）若直線y=x與拋物線交于A，B兩點，當(dāng)6≤AB≤8時，求a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）C（0，2），對稱軸為直線x=2；
（2）；
（3）或．
（2）
1
5
（3）
-
2
2
≤
a
≤
-
1
4
1
4
≤
a
≤
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：55引用：2難度：0.5
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2．已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自變量）．
（1）若點P（1，3）在此拋物線上，則a的值為 ．
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3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）和線段AB有兩個不同的交點，已知A，B兩點的坐標(biāo)為A（-3，-3），B（1，-1），請完成下列探究：
（1）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向下時，實數(shù)a的取值范圍是 ；
（2）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向上時，實數(shù)a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：65引用：2難度：0.6