對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩條直線，給出如下定義：若不平行的兩條直線與x軸相交所成的銳角相等，則稱這兩條直線為“等腰三角線”．如圖1中，若∠PQR=∠PRQ，則直線PQ與直線PR稱為“等腰三角線”；反之，若直線PQ與直線PR為“等腰三角線”，則∠PQR=∠PRQ．
（1）如圖1，若直線PQ與直線PR為“等腰三角線”，且點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（1，4）、（-3，0），求直線PR的解析式；
（2）如圖2，直線y=14x與雙曲線y=1x交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是雙曲線y=1x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為m、n（0＜n＜m），直線BC、AC分別與x軸于點(diǎn)D、E；
①求證：直線AC與直線BC為“等腰三角線”；
②過點(diǎn)D作x軸的垂線l,在直線l上存在一點(diǎn)F，連結(jié)EF，當(dāng)∠EFD=∠DCA時(shí)，求出線段DF+EF的值（用含n的代數(shù)式表示）．
1
4
1
x
1
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：3難度：0.1
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：237引用：19難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P（0，3），與x軸交于點(diǎn)Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．ax
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