當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年海南省高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某視頻網(wǎng)站有1000萬(wàn)會(huì)員，為了解會(huì)員觀看視頻的情況，隨機(jī)抽取了部分會(huì)員作為樣本，調(diào)查他們平均每周在該網(wǎng)站觀看視頻的時(shí)長(zhǎng)，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中平均每周觀看時(shí)長(zhǎng)不低于8h的稱為“金牌會(huì)員”，平均每周觀看時(shí)長(zhǎng)不低于4h但低于8h的稱為“銀牌會(huì)員”，其余的稱為“普通會(huì)員”．
（Ⅰ）若樣本中有56名銀牌會(huì)員，求樣本中普通會(huì)員的人數(shù)．
（Ⅱ）求該網(wǎng)站的會(huì)質(zhì)平均每周觀看時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值．（計(jì)算平均時(shí)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（Ⅲ）該網(wǎng)站專門針對(duì)金牌會(huì)員和銀牌會(huì)員新推出一項(xiàng)按年收費(fèi)的增值服務(wù)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，若年費(fèi)定為20元，則所有的金牌會(huì)員和銀牌會(huì)員都會(huì)購(gòu)買這項(xiàng)服務(wù)；若年費(fèi)增加x（0＜x＜100）元，則購(gòu)買這項(xiàng)服務(wù)的金牌會(huì)員和銀牌會(huì)員分別減少
x
2
%
和x%，假設(shè)各類會(huì)員的人數(shù)均不變，要使該項(xiàng)服務(wù)每年的年費(fèi)收入不低于9900萬(wàn)元，則年費(fèi)最高為多少元？

【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：27引用：1難度：0.8

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1．已知某班全體學(xué)生在某次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則圖中a所代表的數(shù)值是
．
發(fā)布：2024/10/13 14:0:1組卷：59引用：2難度：0.7
解析
2．某柚子種植戶挑選了100個(gè)柚子稱重（單位：斤），將100個(gè)稱重?cái)?shù)據(jù)分成[1.25，1.35），[1.35，1.45），…，[1.75，1.85]這6組，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則質(zhì)量在區(qū)間[1.55，1.65）內(nèi)的柚子數(shù)量是（　?。?/h2>
A．15 B．20 C．25 D．30
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：68引用：2難度：0.7
解析
3．某校為了解高三年級(jí)1000名學(xué)生對(duì)“高中語(yǔ)文必背篇目”的掌握情況，舉行了一次“古詩(shī)文”測(cè)試．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)其測(cè)試成績(jī)（滿分：100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．若測(cè)試成績(jī)低于平均分，則視為“不合格”，若測(cè)試成績(jī)排名進(jìn)入前15%，則可獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”．
?（1）請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全年級(jí)的平均分和獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的劃線成績(jī)；
（2）甲、乙、丙三位同學(xué)因測(cè)試結(jié)果不理想，組成互助學(xué)習(xí)小組，通過(guò)挑戰(zhàn)游戲的方式加強(qiáng)練習(xí)，挑戰(zhàn)游戲規(guī)則如下：游戲共有3輪，每輪由一位同學(xué)出一道“背誦”或“默寫”題，另外兩位同學(xué)同時(shí)獨(dú)立答題，若兩位同學(xué)都答對(duì)或兩位同學(xué)都答錯(cuò)，原出題的同學(xué)繼續(xù)出題，游戲進(jìn)入下一輪；若兩位同學(xué)中僅有一位同學(xué)答對(duì)，則答對(duì)的同學(xué)出下一道題，另兩位同學(xué)作答，游戲進(jìn)入下一輪．每答對(duì)一道“默寫”題得10分，每答對(duì)一道“背誦”題得5分，答錯(cuò)和出題均不得分，第一輪由甲開始出題．
現(xiàn)已知出題時(shí)，甲、乙、丙出“默寫”題的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
，當(dāng)答題時(shí)，甲、乙、丙答對(duì)“背誦”題和“默寫”題的概率如下表所示：

甲乙丙

背誦
1
2

2
3

1
3

默寫
1
2

1
3

2
3

①求第一輪結(jié)束時(shí)，乙的得分X的分布列和期望；
②求第三輪仍由甲出題的概率．
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：197引用：1難度：0.3
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	甲	乙	丙
背誦	1 2	2 3	1 3
默寫	1 2	1 3	2 3

1．已知某班全體學(xué)生在某次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則圖中a所代表的數(shù)值是 ．

1．已知某班全體學(xué)生在某次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則圖中a所代表的數(shù)值是
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