如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD．
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）當(dāng)△ABD滿足什么條件時，四邊形EBFD是菱形，請說明理由．
【答案】（1）證明見解析；
（2）∠ABD=90°，理由見解析．
（2）∠ABD=90°，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：574引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明：四邊形ADCF是菱形．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：3513引用：12難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：4351引用：57難度：0.7 -
3．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC=a,P點(diǎn)是底邊BC上的一個動點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AB．
（1）用a表示四邊形ADPE的周長為 ；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ADPE是菱形，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：106引用：4難度：0.6