2021-2022學(xué)年浙江省寧波市慈溪市慈吉實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列算式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 ÷ 3 = 4

  C． 9 - 3 = 3

  D． 3 × 2 = 6
  組卷：237引用：6難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=10

  C．（x+3）2=8

  D．（x+3）2=10
  組卷：1637引用：22難度：0.8

  解析

• 3．若正多邊形的一個(gè)外角等于45°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1080°

  B．1260°

  C．1350°

  D．1440°
  組卷：1040引用：7難度：0.8

  解析

• 4．2020年年初，新型冠狀病毒侵襲全國(guó)．全國(guó)人民在中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下，眾志成城，在抗疫斗爭(zhēng)中取得決定性勝利．我市某中學(xué)在“我為抗疫獻(xiàn)愛心”的捐贈(zèng)活動(dòng)中，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：
  

  金額（元）	20	30	35	50	100
  學(xué)生數(shù)（人）	3	7	5	15	10

  則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30，35

  B．50，35

  C．50，50

  D．15，50
  組卷：484引用：5難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程2x²-3x-4=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：221引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AC=BD

  C．∠A=∠C

  D．∠A=∠B
  組卷：3285引用：27難度：0.9

  解析

• 7．選擇用反證法證明“已知：在△ABC中，∠C=90°，求證：∠A，∠B中至少有一個(gè)角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　?。?/h2>

  A．∠A≤45°，∠B≤45°	B．∠A≥45°，∠B≥45°
  C．∠A＜45°，∠B＜45°	D．∠A＞45°，∠B＞45°
  組卷：823引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CA，CB的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若

  AC

  =

  2

  5

  ，

  BC

  =

  4

  ，則DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2208引用：14難度：0.6

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三、解答題（第17、18、19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各10分，第24題12分，共66分）

• 23．2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融在一開售時(shí)，就深受大家的喜歡．某供應(yīng)商今年2月第一周購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪容融，已知一個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)比一個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)多40元，購(gòu)買20個(gè)冰墩墩和30個(gè)雪容融的價(jià)格相同．
  （1）今年2月第一周每個(gè)冰墩墩和雪容融的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
  （2）今年2月第一周，供應(yīng)商以100元每個(gè)售出雪容融140個(gè)，150元每個(gè)售出冰墩墩120個(gè)．第二周供應(yīng)商決定調(diào)整價(jià)格，每個(gè)雪容融的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上下降了m元，每個(gè)冰墩墩的價(jià)格不變，由于冬奧賽事的火熱進(jìn)行，第二周雪容融的銷量比第一周增加了m個(gè)，而冰墩墩的銷量比第一周增加了0.2m個(gè)，最終商家獲利5160元，求m.
  組卷：1914引用：12難度：0.7

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• 24．已知：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AF=DE．
  （1）求證：AE⊥BF；
  （2）如圖2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BD、AC分別與AE、BF交于點(diǎn)G、H，求證：OG=OH；
  （3）在（2）的條件下，若AE與BF交于點(diǎn)P，連接OP，若AP=4，OP=

  2

  ，求AB的長(zhǎng)．
  
  組卷：1008引用：3難度：0.4

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