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當前位置： 2023-2024學年湖南省衡陽市衡陽縣五校聯考九年級（上）第一次月考數學試卷> 試題詳情

如圖，在正方形ABCD中，邊長為4，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D旋轉，其中DM邊分別與射線BA、直線AC交于E、Q兩點，DN邊與射線BC交于點F；連接EF，且EF與直線AC交于點P．
（1）如圖1，點E在線段AB上時，
①求證：AE=CF；
②求證：DP垂直平分EF；
（2）當AE=1時，求PQ的長．
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【考點】相似三角形的判定與性質；旋轉的性質；正方形的性質；全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：3448引用：11難度：0.3

相似題

1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在CD邊上，連接AE交BD于點F，則下列結論錯誤的是（　　）
A．
AF
AE
=
BF
BD
B．
AF
FE
=
BF
FD
C．
DE
AB
=
DF
BD
D．
DE
DC
=
EF
AF
發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：358引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，D、E為邊AB、AC的中點，已知△ADE的面積為3，那么△ABC的面積是（　?。?/div>
A．6 B．9 C．12 D．15
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：66引用：4難度：0.9
解析
3．在矩形ABCD中，E為CD的中點，H為BE上的一點，
EH
BH
=
3
，連接CH并延長交AB于點G，連接GE并延長交AD的延長線于點F．
（1）求證：EC=3BG；
（2）若∠CGF=90°，
①求EF：FG的值；
②若BG=2，直接寫出S_△BGE=
．
發(fā)布：2024/10/22 20:0:2組卷：69引用：1難度：0.5
解析

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