在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E是射線DC上的點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿直線AE翻折得△AFE．
（1）如圖①，點(diǎn)F恰好在BC上，求證：△ABF∽△FCE；
（2）如圖②，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)，連接CF，若DE=1，求△EFC的面積；
（3）若以點(diǎn)E、F、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則DE的長為5（34-5）3或53或5或155（34-5）3或53或5或15．
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【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】或或5或15
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1310引用：3難度：0.1
相似題
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1．矩形ABCD中，AB=12，BC=25，E為BC上一點(diǎn)（BE＞EC）且AE⊥DE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF．G為ED上一點(diǎn)，EG=6，過G作GH⊥ED交BC延長線于H，將△EGH以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)中的△EGH為△E′G′H′，當(dāng)E′到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△E′G′H′與點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)中的E′G′所在直線與AE相交于Q，與AF相交于M，當(dāng)PA=PQ時(shí)，QM=
．發(fā)布：2025/6/22 9:0:1組卷：229引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，M，N分別是AD，CD的中點(diǎn)，連接MN，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
（1）判斷MN與AC的位置關(guān)系；
（2）求點(diǎn)D由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN所掃過區(qū)域的面積；
（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．發(fā)布：2025/6/22 5:30:2組卷：2142引用：11難度：0.1 -
3．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=
．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．43
（1）如圖2，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則∠EMC=度；
（2）如圖3，在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求FC的長；
（3）在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)BF=x,兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的x取值范圍．
發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：1820引用：17難度：0.5