觀察下列各式的規(guī)律：（a-b）（a+b）=a²-b²；（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；…
（1）可得到（a-b）（a²⁰²⁰+a²⁰¹⁹b+?+ab²⁰¹⁹+b²⁰²⁰）=
a²⁰²¹-b²⁰²¹
a²⁰²¹-b²⁰²¹
；
（2）可猜想（a-b）（a^n-1+a^n-2b+?+ab^n-2+b^n-1）=
aⁿ-bⁿ
aⁿ-bⁿ
．

【答案】a²⁰²¹-b²⁰²¹；aⁿ-bⁿ

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：13引用：1難度：0.7

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1．下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>
A．（2x+y）（y-2x） B．（x+2）（2+x）
C．（-a+b）（a-b） D．（a+b）（-a-b）
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：228引用：4難度：0.7
解析
2．已知x+y=2，x-y=4，則x²-y²=
．
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：233引用：4難度：0.8
解析
3．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>
A．（-2x-1）（1-2x） B．（x-3）（3-x）
C．（x-3）（2x+3） D．（-x-3）（x+3）
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：44引用：5難度：0.7
解析

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A．（2x+y）（y-2x）	B．（x+2）（2+x）
C．（-a+b）（a-b）	D．（a+b）（-a-b）

A．（-2x-1）（1-2x）	B．（x-3）（3-x）
C．（x-3）（2x+3）	D．（-x-3）（x+3）

觀察下列各式的規(guī)律：（a-b）（a+b）=a2-b2；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；…（1）可得到（a-b）（a2020+a2019b+?+ab2019+b2020）=a2021-b2021a2021-b2021；（2）可猜想（a-b）（an-1+an-2b+?+abn-2+bn-1）=an-bnan-bn．