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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(2,0),曲線C1是以極點(diǎn)O為圓心,以O(shè)M為半徑的半圓,曲線C2是過極點(diǎn)且與曲線C1相切于點(diǎn)(2,
π
2
)的圓.
(1)分別寫出曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;
(2)直線θ=α(0<α<π,ρ∈R)與曲線C1,C2分別相交于點(diǎn)A,B(異于極點(diǎn)),求△ABM面積的最大值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:203引用:8難度:0.5
相似題
  • 1.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1的方程為y+4=0,直線l2的方程為x+4=0.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11,點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
    4
    2
    5
    π
    4

    (1)求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程(化為標(biāo)準(zhǔn)方程);
    (2)若P為曲線M上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線l1的垂線,垂足為A,過點(diǎn)P作直線l2的垂線,垂足為B,求矩形PACB周長的最大值.

    發(fā)布:2024/9/21 0:0:8組卷:27引用:4難度:0.5
  • 2.已知曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2-y2=4,以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
    (1)求C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
    (2)若曲線
    θ
    =
    π
    6
    ρ
    0
    與曲線C1、曲線C2分別交于兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)P(4,0),求△PAB的面積.

    發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:33引用:3難度:0.5
  • 3.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0,曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
    (1)求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程;
    (2)設(shè)直線l交曲線C于兩點(diǎn)A,B,求∠AOB的大?。?/h2>

    發(fā)布:2024/9/13 0:0:8組卷:31引用:2難度:0.6
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