如圖，一條直線與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標(biāo)；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
①試說明△CDE∽△EAF；
②當(dāng)△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標(biāo)．
y
=
k
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/30 3:0:1組卷：1240引用：16難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，BA=BC，過C點作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點E，連接AE，D是BE上的一點，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：204引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長度．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連結(jié)EC并延長和AB的延長線交于點 F，連結(jié)AE．
（1）當(dāng)△BFC有一個內(nèi)角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應(yīng)角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5