長嘴壺茶藝表演是一項深受群眾喜愛的民俗文化，是我國茶文化的一部分，所用到的長嘴壺更是歷史悠久，源遠流長．圖①是現(xiàn)今使用的某款長嘴壺放置在水平桌面上的照片，圖②是其抽象示意圖，l是水平桌面，測得壺身AD=BC=3AE=24cm,AB=30cm,CD=22cm,且CD∥AB．壺嘴EF=80cm,∠FED=70°．
（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.6；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
（1）FE與水平桌面l的夾角為 30°30°．
（2）如圖③，若長嘴壺中裝有若干茶水，繞點A轉(zhuǎn)動壺身，當恰好倒出茶水時，EF∥l,此時點F下落的高度為 40.340.3cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】30°；40.3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：203引用：1難度：0.4
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1．C-NCAP是中國汽車技術(shù)研究中心于2006年3月2日正式發(fā)布的首版中國新車評價規(guī)程．C-NCAP以更嚴格、更全面的要求，對車輛進行全方位的安全性能測試，包括乘員保護、行人保護、主動安全等，從而給予消費者更加系統(tǒng)、客觀的車輛安全信息，促進汽車企業(yè)不斷提升整車安全性能．《C-NCAP管理規(guī)則（2021年版）》中規(guī)定：試驗車輛100%重疊正面沖擊固定剛性壁障，壁障上附以20mm厚膠合板，且碰撞速度不得低于50km/h.如圖是某校數(shù)學課外綜合與實踐小組進行的模擬碰撞試驗（碰撞速度為50km/h）的兩種機位方案，設(shè)計如下：
（1）方案一中AB=m；方案二中，AC=m.實踐課題 模擬汽車碰撞試驗 試驗工具 角度測量工具，皮尺，攝像機，秒表等 方案設(shè)計 方案一 方案二 測量方案示意圖
說明 點P為攝像機的最佳觀察位置，點A為測試汽車達到碰撞速度時的開始位置，方案一中說明PC⊥AC，攝像機重點觀察撞擊時車頭的變形情況；方案二中PB⊥AC，攝像機重點觀察撞擊時車身的變形情況 測量數(shù)據(jù) 測試汽車從點A處勻速行駛到點B處時，所用時間為18s（ ），并測得∠PBC=45°，∠PAC=20°1s=13600h測試汽車從點A處勻速行駛到點C處時所用時間為27s（ ），并測得∠PAB=30°，∠PCB=45°1s=13600h
（2）請選擇其中一種測量方案計算攝像機的最佳位置到汽車行駛軸線AC的距離．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，，2≈1.41）3≈1.73發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：173引用：1難度：0.5 -
2．某小區(qū)門口安裝了汽車出入道閘．道閘關(guān)閉時，如圖1，四邊形ABCD為矩形，AB長3米，AD長1米，點D距地面為0.2米．道閘打開的過程中，邊AD固定，連桿AB，CD分別繞點A，D轉(zhuǎn)動，且邊BC始終與邊AD平行．
（1）如圖2，當?shù)篱l打開至∠ADC=45°時，邊CD上一點P到地面的距離PE為1.2米，求點P到MN的距離PF的長．
（2）一輛轎車過道閘，已知轎車寬1.8米，高1.6米．當?shù)篱l打開至∠ADC=36°時，轎車能否駛?cè)胄^(qū)？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：520引用：3難度：0.5 -
3．如圖①，將“歡迎光臨”門掛傾斜放置時，測得掛繩的一段AC=30cm.另一段BC=20cm.已知兩個固定扣之間的距離AB=30cm.
（1）求點C到AB的距離；
（2）如圖②，將該門掛扶“正”（即AC=BC），求∠CAB的度數(shù)．
（參考數(shù)據(jù)：sin49°≈0.75，cos41°≈0.75，tan37°≈0.75，cos53°≈0.6，tan53°≈）43
發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：442引用：8難度：0.5
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