我國著名數(shù)學家曾說：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微．”數(shù)形結(jié)合思想是解決問題的有效途徑．請閱讀材料完成：
（1）算法賞析：若x滿足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）2+（x-5）2的值．
解：設(shè)（1-x）=a,（x-5）=b,則（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4
∴（1-x）2+（x-5）2=a2+b2……
請繼續(xù)完成計算．
（2）算法體驗：若x滿足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）2+（x-20）2的值；
（3）算法應用：如圖，已知數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)分別是m、10、13．以AB為邊作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，延長ED交FC于P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為119，求長方形AEPC的面積．
【答案】（1）見解析；
（2）1260；
（3）長方形AEPC的面積為：55．
（2）1260；
（3）長方形AEPC的面積為：55．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：447引用：3難度：0.5
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1．一個正方形的邊長增加3cm,它的面積增加了45cm2，則原來這個正方形的面積為 cm2．
發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：559引用：6難度：0.6 -
2．如圖，矩形ABCD的周長是20cm,以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2，那么矩形ABCD的面積是 cm2．發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：451引用：10難度：0.7 -
3．【閱讀理解】
若x滿足（32-x）（x-12）=100，求（32-x）2+（x-12）2的值．
解：設(shè)32-x=a,x-12=b,則（32-x）（x-12）=a?b=100，a+b=（32-x）+（x-12）=20，（32-x）2+（x-12）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×100=200，
我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
【解決問題】
（1）若x滿足（100-x）（x-95）=5，則（100-x）2+（x-95）2=；
（2）若x滿足（2023-x）2+（x-2000）2=229，求（2023-x）（x-2000）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=24cm,點E，F(xiàn)是邊BC，CD上的點，EC=12cm,且BE=DF=x cm,分別以FC，CB為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CBMN，若長方形CBQF的面積為320cm2，求圖中陰影部分的面積和．發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：1920引用：10難度：0.5
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