當(dāng)前位置： 2023年陜西省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（四）> 試題詳情

高爾夫是一種將享受大自然樂(lè)趣、體育鍛煉和游戲集于一身的運(yùn)動(dòng)．如圖，方方在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一桿，球向球洞A點(diǎn)飛去，且路線為拋物線．如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球移動(dòng)的水平距離為9米時(shí)，球達(dá)到最大高度12米．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，球洞A點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，4
3
）．
（1）求出球的飛行路線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷方方這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打人球洞A點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：263引用：2難度：0.5

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1．學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：275引用：10難度：0.7
解析
2．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進(jìn)價(jià)為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤(rùn)不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價(jià)賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過(guò)對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價(jià)0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時(shí)降價(jià)銷售，設(shè)每千克售價(jià)降低x元，每周銷售利潤(rùn)為y元．
（1）當(dāng)售價(jià)為每千克65元時(shí)，每周銷售量為
千克，利潤(rùn)為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226引用：4難度：0.5
解析

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2．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>

2．小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
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4
3
，則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>