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菁優(yōu)網(wǎng)定義：對于數(shù)軸上的三點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱它是其他兩點(diǎn)的“2距點(diǎn)”．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B就是點(diǎn)A，C的一個(gè)“2距點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)A，C的其他三個(gè)“2距點(diǎn)”所表示的數(shù)是：
-2
-2
，
2
2
，
7
7
；
（2）若點(diǎn)M表示數(shù)-2，點(diǎn)N表示數(shù)4，數(shù)-8，-6，0，2，10所對應(yīng)的點(diǎn)分別是C1，C2，C3，C4，C5，其中不是點(diǎn)M，N的“2距點(diǎn)”的是點(diǎn)
C2
C2
；
（3）若點(diǎn)M表示的數(shù)是-10，點(diǎn)N表示的數(shù)是15，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動點(diǎn)．
①若點(diǎn)P在點(diǎn)N左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)M，N的“2距點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；
②若點(diǎn)P從點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P，M，N中有一個(gè)點(diǎn)恰好是另外兩個(gè)點(diǎn)的“2距點(diǎn)”時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間t的值．

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】-2；2；7；C2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/19 17:0:8組卷：230引用：2難度：0.1
相似題

  • 1．綜合與實(shí)踐--探究特殊三角形中的相關(guān)問題
    問題情境：
    某校學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置，且Rt△ABC的較短直角邊AB為2，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）初步探究：
    勤思小組的同學(xué)提出：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=
    時(shí)，△AMC是等腰三角形；
    （2）深入探究：
    敏學(xué)小組的同學(xué)提出在旋轉(zhuǎn)過程中．如果連接AP，CE，那么AP所在的直線是線段CE的垂直平分線，請幫他們證明；
    （3）再探究：
    在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，求△ABC與△AFE重疊的面積；
    （4）拓展延伸：
    在旋轉(zhuǎn)過程中，△CPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；若不能，說明理由．

    發(fā)布：2024/10/24 23:0:2組卷：612引用：7難度：0.2

  • 2．已知：平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，點(diǎn)A（a,b），AB⊥x軸于點(diǎn)B，并且滿足
    a
    +
    4
    +
    |
    b
    -
    4
    |
    =
    0
    ．
    （1）試判斷△AOB的形狀，并說明理由．
    （2）如圖2，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，連OC并作OD⊥OC，且OD=OC，連AD交x軸于點(diǎn)E，求證：BC=2BE．
    （3）如圖3，點(diǎn)M為點(diǎn)B的左邊x軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，以AM為一邊作∠MAN=45°交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，連MN，將△AMN沿直線AN翻折，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為M′，點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)
    OM
    ′
    =
    1
    2
    AB
    且△PAM′的周長最小時(shí)，請直接寫出
    S
    △
    PAM
    ′
    S
    △
    PMM
    ′
    的值．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：80引用：1難度：0.4

  • 3．如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角．
    （1）BD與CE的數(shù)量關(guān)系是：BD
    CE；
    （2）把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到如圖②所示的圖形，①求證：BD=CE；②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么？說明你理由；
    （3）若AD=10，AB=6，把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α≤360°），直接寫出BD長度的取值范圍．
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    發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：802引用：2難度：0.3
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