定義：對于數(shù)軸上的三點，若其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則稱它是其他兩點的“2距點”．如圖，數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B就是點A，C的一個“2距點”．
（1）點A，C的其他三個“2距點”所表示的數(shù)是：-2-2，22，77；
（2）若點M表示數(shù)-2，點N表示數(shù)4，數(shù)-8，-6，0，2，10所對應的點分別是C1，C2，C3，C4，C5，其中不是點M，N的“2距點”的是點 C2C2；
（3）若點M表示的數(shù)是-10，點N表示的數(shù)是15，點P為數(shù)軸上的一個動點．
①若點P在點N左側，且點P是點M，N的“2距點”，求此時點P表示的數(shù)；
②若點P從點N以每秒3個單位長度的速度沿x軸正方向出發(fā)，當點P，M，N中有一個點恰好是另外兩個點的“2距點”時，請直接寫出點P的運動時間t的值．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】-2；2；7；C2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/19 17:0:8組卷：289引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：261引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm,對角線BD=12cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB勻速運動；動點Q同時從點D出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運動．當點P到達點B時，點P，Q同時停止運動．設運動時間為t（s）（0＜t≤10），過點P作PE∥BD，交AD于點E，以DQ、DE為邊作?DQFE，連接PD，PQ．
（1）當t為何值時，點P在以BQ為直徑的圓上？
（2）設四邊形BPFQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式．
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25：32？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使點P在∠BQF的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：25引用：0難度：0.2