（1）證明存在非零整數(shù)對（x,y），使代數(shù)式11x2+5xy+37y2的值為完全平方數(shù)；
（2）證明存在六個非零整數(shù)a1，b1，c1，a2，b2，c2，其中a1：a2≠b1：b2，使得對于任意自然數(shù)n,當x=a1n2+b1n+c1，y=a2n2+b2n+c2時，代數(shù)式11x2+5xy+37y2的值都是完全平方數(shù)．
【考點】完全平方數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 3:30:1組卷：81引用：1難度：0.1
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（1）求證：任意一個“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”一定能被11整除；
（2）在一個“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”的十位與百位之間添加1得到一個新的四位數(shù)M，若M的各位數(shù)字之和為完全平方數(shù)，求所有滿足條件的“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：750引用：2難度：0.3