如圖，在△AFC中，∠FAC=45°，F(xiàn)E⊥AC于點(diǎn)E，在EF上取一點(diǎn)B，連接AB、BC，使得AB=FC，過點(diǎn)A作AD⊥AF，且AD=BC，連接CD．
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）如圖2，若AB平分∠FAC，延長(zhǎng)FE交CD于點(diǎn)H，請(qǐng)直接寫出與∠ABE相等的角．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程請(qǐng)看解答；
（2）∠CHB、∠BCH、∠BAD、∠FCA、∠CFA．
（2）∠CHB、∠BCH、∠BAD、∠FCA、∠CFA．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1036引用：5難度：0.5
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1．已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：226引用：9難度：0.5 -
2．如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB2=AE2+BE2．發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：8581引用：80難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：52引用：2難度：0.5