如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若BF=1，BD=
3
，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/10 2:0:9組卷：30引用：3難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請(qǐng)你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：1608引用：9難度：0.3
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，AB=6，點(diǎn)D在BC上，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線交AC于點(diǎn)E，連接DE，△ADE的外接圓交直線AB于點(diǎn)F．圓心為O．
（1）若AD平分∠BAC；
①判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②求出此時(shí)圖中陰影部分的面積；
（2）若CD=5
3
，求⊙O的直徑．
發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：346引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，O為∠PAQ一邊PA上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O分別交PA、QA于B、C，∠PAQ的平分線交⊙O于M，過(guò)M作QA的垂線分別交PA、QA于D、E，連接MC、BM，并延長(zhǎng)BM交QA于F．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系及△MCF的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）若ME=4，tan∠EMF=
1
2
，試求
DB
DM
的值．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：177引用：1難度：0.3
解析

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