如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，AB=6，點D在BC上，連接AD，過點D作AD的垂線交AC于點E，連接DE，△ADE的外接圓交直線AB于點F．圓心為O．
（1）若AD平分∠BAC；
①判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
②求出此時圖中陰影部分的面積；
（2）若CD=53，求⊙O的直徑．
3
【答案】（1）①BC是⊙O的切線，理由詳見解答；②π；
（2）．
8
3
（2）
26
3
【解答】
【點評】
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