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等差數(shù)列{an}中，a2=-1，{an}的前n項和為Sn，滿足S9=5S5．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若
b
n
=
1
a
n
+
1
?
a
n
+
2
，設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，若存在常數(shù)s,t,使不等式s≤Tn≤t對任何正整數(shù)n都成立，求t-s的最小值．
（3）若對于任意n∈N，n≥3，不等式
S
n
a
n
≤
n
2
n
+
k
都成立，求正數(shù)k的最大值．

【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/14 4:0:2組卷：94引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數(shù)列．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若數(shù)列{bn}滿足
    1
    b
    n
    +
    1
    -
    1
    b
    n
    =
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，且b1=
    1
    3
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5

  • 2．已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數(shù)列
    {
    1
    log
    2
    a
    n
    ?
    log
    2
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：31引用：3難度：0.5

  • 3．設(shè){an}是正項等差數(shù)列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比數(shù)列．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）記{an}的前n項和為Sn，且
    b
    n
    =
    1
    S
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：3難度：0.5
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