已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為4，右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線相交于R，S兩點(diǎn)，且∠RAS=60°．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)M，Q是雙曲線C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，其中M位于第一象限，∠F1QF2的角平分線記為l,過點(diǎn)M作l的垂線，垂足為E，與雙曲線右支的另一交點(diǎn)記為點(diǎn)N，求|ME||MN|的最大值．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
|
ME
|
|
MN
|
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：96引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A，過左焦點(diǎn)F的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)．當(dāng)PQ⊥x軸時，|PA|=x2a2-y2b2，△PAQ的面積為3．10
（1）求C的方程；
（2）證明：以PQ為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)．發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：697引用：8難度：0.5 -
2．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若A為線段BF1的中點(diǎn)，且BF1⊥BF2，則C的離心率為（ ?。?/h2>C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）發(fā)布：2024/11/8 21:0:2組卷：438引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知等軸雙曲線E：（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)A，過右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與E交于B，C兩點(diǎn)，若△ABC的面積為x2a2-y2b2=1．2+1
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx-1與雙曲線E的左，右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，求的取值范圍．|MN||PQ|發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：532引用：10難度：0.5
相關(guān)試卷