觀察下列分解因式的過程：x2+2xy-3y2
解：原式=x2+2xy+y2-y2-3y2
=（x2+2xy+y2）-4y2
=（x+y）2-（2y）2
=（x+y+2y）（x+y-2y）
=（x+3y）（x-y）
像這種通過增減項把多項式轉化成適當?shù)耐耆椒叫问降姆椒?，在代?shù)計算與推理中往往能起到巧妙解題的效果．
（1）請你運用上述方法分解因式：x2+4xy-5y2；
（2）若M=2（3x2+3x+1），N=4x2+2x-3，比較M、N的大小，并說明理由；
（3）已知Rt△ABC中．∠C=90°，三邊長a,b,c滿足c2+25=8a+6b,求△ABC的周長．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）（x-y）（x+5y）；
（2）M＞N；理由見解析；
（3）12．
（2）M＞N；理由見解析；
（3）12．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 7:0:2組卷：465引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2620引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：416引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：134引用：3難度：0.4