某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，每件進(jìn)價(jià)為300元，若售價(jià)為420元，則平均每天可售出20件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)10元，商場(chǎng)平均每天可多售出1件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．設(shè)每件襯衫降價(jià)x元
（1）每件襯衫的盈利為多少？
（2）用含x的代數(shù)式表示每天可售出的襯衫？
（3）若商場(chǎng)每天要盈利1920元，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)算一算，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（4）這次降價(jià)活動(dòng)中，1920元是最高日盈利嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，試求最高盈利值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：809引用：6難度：0.6
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1．某商店試銷一種新商品，新商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試銷發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量會(huì)因售價(jià)的調(diào)整而不同．令每月銷售量為y件，售價(jià)為x元/件，每月的總利潤(rùn)為Q元．
（1）當(dāng)售價(jià)在40≤x≤50元時(shí)，每月銷售量都為60件，則此時(shí)每月的總利潤(rùn)最多是多少元？
（2）當(dāng)售價(jià)在50≤x≤70元時(shí)，每月銷售量與售價(jià)的關(guān)系如圖所示，則此時(shí)當(dāng)該商品售價(jià)x是多少元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：56引用：3難度：0.6 -
2．如圖所示為一座縱截面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,當(dāng)水位下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：105引用：1難度：0.6 -
3．為了鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，助推鄉(xiāng)村振興，最近市委市政府又出臺(tái)了系列“惠農(nóng)”政策，農(nóng)民收入大幅增加．某村一農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本為5元/千克，售價(jià)為6元/千克時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100千克．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整數(shù)倍上漲），當(dāng)天的銷售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
（2）若物價(jià)部門核定該產(chǎn)品的利潤(rùn)率不得超過(guò)80%，該產(chǎn)品的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使當(dāng)天獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：38引用：1難度：0.6