如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和B（1，32）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于此拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為4，記拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（含點(diǎn)A，D）為圖象G，若圖象G向下平移t（t＞0）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
1
2
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）；
（2）x=1，（2，2）；
（3）1＜t≤3．
y
=
1
2
x
2
-
x
+
2
（2）x=1，（2，2）；
（3）1＜t≤3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/19 10:0:1組卷：724引用：7難度：0.6
相似題
-
1．二次函數(shù)y=2x2，先向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，用光滑的曲線畫在平面直角坐標(biāo)系上．
（1）m的值為 ；y=2x2 y=2（x-3）2+6 （0，0） （3，m） （1，2） （4，8） （2，8） （5，14） （-1，2） （2，8） （-2，8） （1，14）
（2）在坐標(biāo)系中畫出平移后的圖象并寫出y=-x2+5與y=12x2的交點(diǎn)坐標(biāo)；12
（3）點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）在新的函數(shù)圖象上，且P，Q兩點(diǎn)均在對(duì)稱軸同一側(cè)，若y1＞y2，則x1x2．（填不等號(hào)）發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：2274引用：8難度：0.6 -
2．將拋物線y=ax2+bx-1向上平移3個(gè)單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），則8a-4b-11的值是．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：4241引用：24難度：0.5 -
3．如果將拋物線y=x2+3先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：247引用：1難度：0.8