已知拋物線y²=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），焦點(diǎn)為F．線段AB的中點(diǎn)為M（3，y₀），且A，B兩點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離之和為8．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：278引用：9難度：0.6

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1．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離比M到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）l₁∩l₂=F，l₁⊥l₂，l₁交E于A，C兩點(diǎn)，l₂交E于B，D兩點(diǎn)．求四邊形ABCD的面積的最小值．
發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：44引用：2難度：0.6
解析
2．已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)量得水面寬8米．當(dāng)水面升高0.5米后，水面寬度是（　　）米
A．3 B．4 C．
3
3
D．
4
3
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：51引用：4難度：0.7
解析
3．以x軸為對(duì)稱軸，通徑長(zhǎng)為8，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．y²=8x B．y²=-8x
C．y²=8x或y²=-8x D．x²=8y或x²=-8y
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：3難度：0.7
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A．y²=8x	B．y²=-8x
C．y²=8x或y²=-8x	D．x²=8y或x²=-8y

1．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離比M到y(tǒng)軸的距離大1．（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）l1∩l2=F，l1⊥l2，l1交E于A，C兩點(diǎn)，l2交E于B，D兩點(diǎn)．求四邊形ABCD的面積的最小值．