如圖,已知:矩形AOCB的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上,且AB=3,BC=8.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,
①當(dāng)t為何值時(shí),△BEF是等腰直角三角形?
②當(dāng)t=2時(shí),在雙曲線上是否存在一點(diǎn)M,使得四邊形EFBM為平行四邊形?說明理由;
(3)若在(2)中的條件下,運(yùn)動(dòng)1秒時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)D,使△DEF的周長最?。咳舸嬖?,請(qǐng)求出△DEF的周長最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:363引用:2難度:0.1
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1.如圖,已知直線y=x-2與雙曲線y=
(x>0)交于點(diǎn)A(3,m).kx
(1)求m,k的值;
(2)連接OA,在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q,使△AOQ是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:237引用:19難度:0.5 -
2.如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-2,0)、B(0,-4),反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C,AD邊交y軸于點(diǎn)E,若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍,則k的值等于.kx發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:779引用:2難度:0.7 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P(0,3),與x軸交于點(diǎn)Q(4,0),與反比例函數(shù)y=
相交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn).ax
(1)求一次函數(shù)的解析式.
(2)作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D,連接DM,若PM=MD,求a的值.發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:316引用:3難度:0.4
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