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已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，
O
為橢圓的對(duì)稱中心，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，PF⊥x軸，PF與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)Q，△POQ為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（　　）
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/1 6:0:10組卷：84引用：9難度：0.5
相似題
  • 1．若橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    上存在一點(diǎn)D，使得函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    +
    1
    2
    x
    -
    1
    圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)仍在f（x）的圖象上，且橢圓C的長軸長大于2，則C的離心率的取值范圍是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：171引用：7難度：0.5
  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的離心率為
    3
    2
    ，過橢圓的左焦點(diǎn)F1且與x軸垂直的直線與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，△OPQ的面積為
    3
    2
    ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
    （Ⅰ）求橢圓E的方程；
    （Ⅱ）點(diǎn)M、N為橢圓E上不同的兩點(diǎn)，kOM?kON=-
    b
    2
    a
    2
    ，求證：△OMN的面積為定值．
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：197引用：2難度：0.5
  • 3．橢圓E：
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    8
    =
    1
    的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P在橢圓E上，且|PF1|=2，則|PF2|=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：43引用：2難度：0.7
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